Rešitve za težave iz 2. poglavja celotne spletne zbirke podatkov o računalništvu in internetnem poklicnem tečaju od začetka

Težave in njihove rešitve

1. Izdelajte tabele resnic IN, ALI in NE z ustreznimi vrati.

rešitev:

2. Zapišite deset Boolovih postulatov v njihove različne kategorije in poimenujte kategorije.

IN funkcija

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1. 0 = 0
4. 1. 1 = 1

Funkcija ALI

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

NE Funkcija

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Brez razlage zapišite šestindvajset lastnosti Boolove algebre v njihove različne kategorije in poimenujte kategorije.

Lastnosti funkcije IN

1. X. 0 = 0
2. 0 . X = 0
3. X. 1 = X
4. 1. X = X

Lastnosti funkcije OR

1. X + 0 = X
2. 0 + X = X
3. X + 1 = 1
4. 1 + X = 1

Lastnosti za kombinacijo spremenljivke s samo seboj ali njenim komplementom

1. X. X = X
2. X.¯X = 0 enako kot XY.¯XY = 0
3. X + X = X
4. X + ¯X = 1

Dvojno dopolnjevanje

1. X ´=X

Komutativno pravo

1. X. Y = Y. x
2. X + Y = Y + X

Distributivni zakon

1. X(Y + Z) = XY + XZ
2. (W + X) (Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ

Asociativno pravo

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

Absorpcija

1. X + XY = X
2. X(X + Y) = X

Identiteta

1. X+¯X Y =X+Y
2. X(¯X+Y) = XY

DeMorganov zakon

1. ¯(X+Y) = ¯X.¯Y
2. ¯ (X.Y) =¯ X+¯Y

4. Z uporabo logičnih lastnosti in navajanjem uporabljenih kategorij zmanjšajte naslednjo enačbo:

rešitev:

5. Z uporabo logičnih lastnosti in navajanjem uporabljenih kategorij zmanjšajte naslednjo enačbo:

rešitev:

Zadnji dve vrstici sta poenostavljeni. Vendar je prednostna predzadnja vrstica.

6. Z uporabo logičnih lastnosti in navajanjem uporabljenih kategorij zmanjšajte naslednjo enačbo – najprej na vsoto zmnožkov in nato na najmanjšo vsoto zmnožkov:

rešitev:

Ta zadnji izraz je v obrazcu za vsoto produktov (SP), vendar ne v obrazcu za najmanjšo vsoto produktov (MSP). Na prvi del vprašanja je odgovorjen. Rešitev za drugi del je naslednja:

Ta zadnja zmanjšana funkcija (enačba) je v obliki MSP.

7. Z uporabo logičnih lastnosti in navajanjem uporabljenih kategorij zmanjšajte naslednjo enačbo – najprej na vsoto zmnožkov in nato na najmanjšo vsoto zmnožkov:

Ta zadnja enačba (funkcija) je v obliki SP. To ni prava minimalna vsota produktov (še ni MSP). Torej se mora zmanjševanje (minimiziranje) nadaljevati:

Ta zadnja enačba (funkcija) je prava minimalna vsota produktov (MSP).