Pri analizi vezja imata dve temeljni načeli ključno vlogo: Kirchhoffov napetostni zakon (KVL) in ohranjanje energije. Ta načela nam omogočajo razumevanje in analizo obnašanja električnih tokokrogov ter zagotavljajo učinkovito rabo energije. V tem članku se bomo poglobili v koncepte Kirchhoffovega zakona o napetosti in ohranitve energije ter zagotovili jasno razumevanje njihovega pomena in enačb, povezanih z njimi.
Kaj je Kirchhoffov napetostni zakon (KVL)
Ta zakon trdi, da ima vsaka zaprta zanka v električnem tokokrogu ničelno napetost kot vsota vseh okoliških napetosti. Povedano drugače, v vezju z zaprto zanko je algebraična vsota dvigov in padcev napetosti vedno enaka nič.
Razlaga Kirchhoffovega napetostnega zakona (KVL)
Kirchhoffov napetostni zakon je mogoče razumeti z upoštevanjem električnega tokokroga z različnimi komponentami, kot so upori, kondenzatorji in induktorji. Zaradi razlage sem razmišljal o preprostem vezju, sestavljenem iz serijske povezave med virom napetosti (V), uporom (R) in kondenzatorjem (C).
Po mnenju KVL je vsota padcev napetosti na vsaki komponenti v zaprti zanki mora biti enaka uporabljeni napetosti . Matematično se lahko predstavi kot:
Kje:
IN predstavlja uporabljeno napetost iz vira.
IN R predstavlja padec napetosti na uporu.
IN C predstavlja padec napetosti na kondenzatorju.
Ohmov zakon, ki pravi, da je padec napetosti na uporu enak zmnožku njegovega upora (R) in toka (I), ki teče skozenj, se lahko uporabi za izračun padca napetosti na uporu. Matematično se lahko predstavi kot:
Podobno lahko padec napetosti na kondenzatorju določimo z enačbo:
Kje:
Q predstavlja naboj, shranjen v kondenzatorju.
C označuje kapacitivnost kondenzatorja.
Primer za Kirchhoffov napetostni zakon
Tukaj je preprosto vezje s tremi upori (R 1 , R 2 , R 3 ) povezana zaporedno. Ta primer bo pokazal, kako velja Kirchhoffov napetostni zakon (KVL), tako da bo pokazal, da je vsota vseh napetosti v zanki enaka nič.
V serijskem vezju je skupni upor vsota posameznih uporov:
Recimo nekaj poljubnih vrednosti upora za vsak upor:
Upor 1 (R 1 ) = 2 ohma
Upor 2 (R 2 ) = 4 ohme
Upor 3 (R 3 ) = 6 ohmov
Zdaj bo ekvivalentni upor postal 12, poleg tega, da preverimo KVL, moramo izračunati padce napetosti na vsakem uporu, pred tem pa moramo izračunati tok v vezju in za to lahko uporabimo naslednjo enačbo:
Zdaj, če postavimo vrednost napetosti vira, ki je 12 voltov, in ekvivalentni upor, ki je 12 ohmov, bo zgornja enačba:
Zdaj je trenutna vrednost 1 A, in ker gre za zaporedno vezje, bo tok enak na vsakem uporu. Vendar pa bo napetost na uporu drugačna, zato jo bomo zdaj izračunali na vsakem uporu z uporabo naslednje enačbe:
Zdaj padec napetosti na uporu R 1 bo:
Padec napetosti na uporu R 2 bo:
Padec napetosti na uporu R 3 bo:
Zdaj, da preverite Kirchhoffov napetostni zakon, uporabite naslednjo enačbo:
Zdaj postavite vrednosti toka in napetosti v zgornjo enačbo:
Po KVL je vsota padcev napetosti okoli zaprte zanke enaka nič, zgornji rezultat pa dokazuje Kirchhoffov zakon.
Kaj je ohranjanje energije
Temeljni zakon fizike je, da energije ni mogoče ustvariti ali uničiti; namesto tega se lahko le spremeni iz ene oblike v drugo in ta zakon se imenuje ohranjanje energije. Ta zakon je enako uporabljiv za električna vezja, kjer se energija, dovedena v vezje, bodisi porabi s komponentami ali pretvori v drugo obliko.
Razlaga ohranjanja energije
Načelo ohranjanja energije se uporablja v električnih tokokrogih, da se zagotovi, da se energija, dovedena v tokokrog, ohrani in ustrezno uporabi. V katerem koli električnem tokokrogu mora biti skupna dobavljena moč enaka vsoti porabljene in razpršene moči.
Moč, ki jo dovaja vir napetosti, je mogoče izračunati z enačbo:
Kje:
p predstavlja dobavljeno moč.
IN je napetost, ki jo dovajajo povezani viri.
jaz sem tok, ki teče v tokokrogu.
Moč, ki jo porabi upor, je mogoče izračunati z enačbo:
Moč, ki jo odvaja kondenzator, je mogoče izračunati z enačbo:
Primer varčevanja z energijo
Recimo, da je vezje, sestavljeno iz baterije (V), povezano z uporom (R) in baterija zagotavlja konstantno napetost, upor pa pretvarja električno energijo v toplotno energijo.
Tukaj sem za demonstracijo vzel napetost enako 12 in vrednost upora 6 ohmov. Skupna moč, ki jo dovaja baterija, se mora ujemati s skupno močjo, ki jo porabi upor po konceptu ohranjanja energije.
Za izračun moči, ki jo zagotavlja baterija, lahko uporabimo formulo:
Kjer P predstavlja moč, I pa tok, ki teče skozi vezje.
Za izračun moči, ki jo napaja tok vira v vezju, morate poznati in za to uporabiti Ohmov zakon:
Zdaj pa izračunajmo moč, ki jo zagotavlja baterija:
Moč, ki jo uporablja upor, mora biti enaka moči, ki jo dovaja baterija, na podlagi načela varčevanja z energijo. Naslednjo formulo je mogoče uporabiti za določitev moči, ki jo uporablja upor v tej situaciji:
Kjer je P R predstavlja moč, ki jo porabi upor.
Kot lahko vidimo, je moč, ki jo napaja baterija (24 vatov), enaka moči, ki jo porabi upor (24 vatov). Ta primer prikazuje načelo ohranjanja energije, kjer se energija, dovedena v tokokrog, pretvori v drugo obliko (v tem primeru toplota) brez izgube ali povečanja skupne energije.
Zaključek
Kirchhoffov napetostni zakon in ohranitev energije sta bistvena pojma pri analizi tokokrogov, ki inženirjem in znanstvenikom pomagata razumeti in analizirati električna vezja. Kirchhoffov zakon o napetosti navaja, da je vsota napetosti v vezju zaprte zanke enaka nič, kar zagotavlja učinkovit način za analizo vezja. Po drugi strani pa načelo ohranjanja energije zagotavlja, da se energija ohranja in učinkovito uporablja v električnem tokokrogu z uporabo teh načel in povezanih enačb.