Reševanje enačbe ali sistema enačb je zelo pogosta težava, s katero se srečujejo matematiki in inženirji pri reševanju problemov iz resničnega življenja. Analitično ali numerično lahko rešimo posamezno enačbo ali sistem enačb. Analitično reševanje teh enačb je lažje kot numerično. Numerične metode zahtevajo veliko število iteracij za reševanje teh enačb, kar je zapleteno in dolgotrajno.
MATLAB je visoko zmogljiv programski jezik, ki lahko numerično reši posamezno enačbo ali sistem enačb v kratkem času z uporabo vgrajenega vpasolve() funkcijo.
Ta blog nas bo naučil, kako rešiti posamezno enačbo ali sistem enačb v MATLAB z uporabo vpasolve() funkcijo.
Kako implementirati funkcijo vpasolve() v MATLAB?
The vpasolve() funkcija v MATLAB je vgrajena funkcija, ki nam omogoča numerično reševanje ene enačbe ali sistema enačb. Ta funkcija sprejme enačbo ali sistem enačb in nabor neodvisnih spremenljivk kot argumente ter vrne numerično rešitev dane enačbe ali sistema enačb.
Sintaksa
The vpasolve() funkcija uporablja različne sintakse v MATLAB-u:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn, var, init_param )
Y = vpasolve ( eqns, čigav )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, čigav )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Tukaj:
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var) donosa za rešitev dane enačbe enač številčno glede na podano spremenljivko var. Če spremenljivka ni navedena, ta funkcija reši enačbo za privzeto spremenljivko, določeno s syms.
Funkcija Y = vpasolve(eqn,var,init_param) donos za numerično rešitev dane enačbe eqn glede na dano spremenljivko var za dano začetno ugibanje toplotni_param .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars) prinese numerično rešitev danega sistema enačb glede na dane spremenljivke vars in vrne strukturno matriko Y, ki vsebuje rešitve danega sistema enačb. Če spremenljivke niso podane, ta funkcija reši sistem enačb za privzete spremenljivke, določene z vsote .
Funkcija Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) donos za numerično rešitev danega sistema enačb glede na dano spremenljivko vars za dano začetno ugibanje toplotni_param .
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) omogoči numerično rešitev danega sistema enačb eqns glede na dane spremenljivke vars in shrani rešitve danega sistema enačb v spremenljivkah y1, y2…yN . Če spremenljivke niso navedene, ta funkcija reši sistem enačb za privzete spremenljivke, ki jih določa syms.
Funkcija [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) donosov za numerično rešitev danega sistema enačb enačbe glede na dano spremenljivko vars za dano začetno ugibanje toplotni_param in shrani rešitve danega sistema enačb v spremenljivkah y1, y2…yN .
Primeri
Sledite podanim primerom, da se naučite določiti rešitev ene enačbe ali sistema enačb z uporabo vpasolve() funkcijo v MATLAB-u.
Primer 1: Kako uporabiti vpasolve() za iskanje rešitve ene enačbe v MATLAB?
Navedeni primer uporablja vpasolve() funkcijo za iskanje numerične rešitve danega polinoma 5. stopnje.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
Primer 2: Kako uporabiti vpasolve() za iskanje rešitve ene enačbe za začetno ugibanje v MATLAB?
V tem primeru najdemo numerično rešitev danega polinoma 5. stopnje za začetno ugibanje z uporabo vpasolve() funkcijo.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x, - 1 / 2 )
Primer 3: Kako uporabiti vpasolve() za iskanje rešitve sistema enačb v MATLAB?
Podana koda MATLAB uporablja vpasolve() funkcija za iskanje numerične rešitve danega sistema enačb in vrne strukturno matriko Y, ki vsebuje rešitve spremenljivk x in y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Primer 4: Kako uporabiti vpasolve() za iskanje rešitve sistema enačb v MATLAB za začetno ugibanje?
V tej kodi MATLAB izvajamo vpasolve() funkcija za iskanje numerične rešitve danega sistema enačb za dano začetno ugibanje in vrnitev rešitev spremenljivk x in y.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Zaključek
Numerično reševanje ene enačbe ali sistema enačb je zapleten in dolgotrajen problem, s katerim se večinoma srečujejo matematiki in inženirji. MATLAB nam olajša vgrajeno vpasolve() funkcija, ki nam omogoča numerično reševanje ene enačbe ali sistema enačb. V tem priročniku je opisano, kako rešiti posamezno enačbo ali sistem enačb v MATLAB z uporabo vpasolve() funkcijo, ki vam omogoča, da se naučite umetnosti uporabe funkcije.