Oris:
Induktor v seriji
Ko so induktorji povezani zaporedno, je ekvivalentna induktivnost relativno višja od posamezne induktivnosti vsakega induktorja. Ker bo v serijski konfiguraciji napetost na vsaki od induktorjev drugačna, medtem ko bo tok enak na vsaki induktorji, preberite več o zaporedni povezavi induktorjev preberite ta vodnik.
Tukaj je preprosto vezje, v katerem so induktorji povezani zaporedno:
Kot je navedeno zgoraj, je tok v seriji enak, zato lahko rečemo, da:
Zdaj lahko za izračun napetosti na vsaki tuljavi uporabimo naslednjo enačbo:
Za izračun skupne napetosti seštejte napetost na vsaki tuljavi:
Zdaj lahko enačbo za izračun napetosti zapišemo kot:
Zdaj lahko enačbo dodatno poenostavimo, da poiščemo formulo za izračun ekvivalentne induktivnosti:
Zdaj lahko enačbo za ekvivalentno formulo zapišemo kot:
Primer: Izračun ekvivalentne induktivnosti zaporednih induktorjev
Razmislite o treh zaporedno povezanih induktorjih z induktivnostjo 80 mH, 75 mH in 96 mH. Poiščite ekvivalentno induktivnost zaporedno povezanih induktorjev.
Iskanje ekvivalentne induktivnosti z uporabo:
Magnetno sklopljeni induktorji v seriji
Ko se magnetno polje enega induktorja poveže z magnetnim poljem drugega induktorja v zaporedni kombinaciji, se to pogosto imenuje magnetna sklopitev ali medsebojna induktivnost med obema tuljavama. Torej je treba v tem primeru pri izračunu ekvivalentne induktivnosti vezja upoštevati medsebojno induktivnost. Nadalje so medsebojno sklopljeni induktorji razvrščeni v dve konfiguraciji in to sta:
- Kumulativno sklopljeni ali serijski pomožni induktorji
- Diferencialno sklopljene ali serijsko nasprotne tuljave
Kumulativno sklopljeni ali serijski pomožni induktorji
Ko je smer toka, ki sledi skozi oba medsebojno sklopljena serijsko kombinirana induktorja, enaka, potem to pomeni, da obstajajo pomožni induktorji:
Običajno se za predstavitev te konfiguracije uporablja konvencija pik in za pomoč pri konfiguraciji so pike na istih straneh induktorjev v seriji:
Tu je M medsebojna induktivnost med obema tuljavama, zato je za izračun ekvivalentne induktivnosti kombinacije serijskih tuljav treba upoštevati medsebojno induktivnost. EMF induktorjev se lahko izračuna kot:
Zdaj bo skupni EMF za tuljavo:
Če navedemo vrednosti za EMF za vsako tuljavo, dobimo:
Z nadaljnjo poenostavitvijo enačbe dobimo naslednje:
Zdaj bo enačba za ekvivalentno induktivnost:
Tu je 2M medsebojna induktivnost med tuljavama v vezju, kar je učinek, ki ga imata obe tuljavi druga na drugo.
Primer 1: Izračun ekvivalentne induktivnosti zaporedno podprtih induktorjev
Dva induktorja z induktivnostjo 50 mH in 30 mH sta vezana zaporedno, medsebojna induktivnost med obema je 5 mH, ko je smer toka za obe tuljavi enaka.
Za izračun ekvivalentne induktivnosti je spodnja enačba:
Če zdaj postavimo vrednosti, dobimo:
Primer 2: Izračun medsebojne induktivnosti zaporedno podprtih induktorjev
Če je induktivnost dveh zaporedno povezanih tuljav 40 mH in 80 mH in je ekvivalentna induktivnost 150 mH. Vrednost medsebojne induktivnosti ni znana, tako da če zaporedni induktorji pomagajo (tok v isto smer), potem:
Če zdaj vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo:
Medsebojna induktivnost med tuljavama je 15 mH.
Diferencialno sklopljene ali serijsko nasprotne tuljave
Ko je tok, ki teče skozi tuljavo, enak, vendar je smer toka v obeh tuljavah nasprotna, potem naj bi si induktorja nasprotovala:
Običajno se za predstavitev te konfiguracije uporablja konvencija pik, za nasprotno konfiguracijo pa so pike na nasprotnih straneh induktorjev v seriji:
Tu je M medsebojna induktivnost med obema tuljavama, zato je za izračun ekvivalentne induktivnosti kombinacije serijskih tuljav treba upoštevati medsebojno induktivnost. EMF induktorjev se lahko izračuna kot:
Zdaj bo skupni EMF za tuljavo:
Če navedemo vrednosti za EMF za vsako tuljavo, dobimo:
Z nadaljnjo poenostavitvijo enačbe dobimo naslednje:
Zdaj bo enačba za ekvivalentno induktivnost:
Tukaj je 2M medsebojna induktivnost med tuljavami v vezju in učinek, ki ga imajo tuljave druga na drugo.
Primer 1: Izračun ekvivalentne induktivnosti zaporednih induktorjev
Dve zaporedno povezani induktorji imata induktivnost 20 mH in 60 mH z medsebojno induktivnostjo 10 mH. Za izračun ekvivalentne induktivnosti je spodnja enačba:
Sedaj postavimo vrednosti za induktivnost in medsebojno induktivnost
Primer 2: Izračun medsebojne induktivnosti zaporednih induktorjev
Če je induktivnost dveh tuljav, povezanih v zaporedno konfiguracijo, 50 mH in 60 mH in je ekvivalentna induktivnost 100 mH. Vrednost medsebojne induktivnosti ni znana, tako da če si zaporedni induktorji nasprotujeta, potem:
Če zdaj vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo:
Medsebojna induktivnost med tuljavama je 5mH.
Zaključek
V serijski kombinaciji imajo induktorji ekvivalentno induktivnost večjo od posamezne induktivnosti v vezju. Poleg tega je serijska konfiguracija nadalje razdeljena na dve konfiguraciji, ena je, ko imata obe enako smer toka, druga pa je, ko je smer toka nasprotna. Za izračun ekvivalentne induktivnosti v seriji samo seštejte vse posamezne induktivnosti.
Za medsebojno sklopljene indikatorje seštejte posamezno induktivnost, pa tudi seštejte ali odštejte dvojno medsebojno induktivnost, odvisno od smeri toka.