Ta vodnik nas bo naučil, kako izračunati rešitev sistema nelinearnih enačb v MATLAB z uporabo fsolve() funkcijo.
Kako rešiti sistem nelinearnih enačb v MATLAB?
The fsolve() je vgrajena funkcija v MATLAB, ki se uporablja za reševanje a sistem nelinearnih enačb z več spremenljivkami. Če je število enačb enako številu neznank, je rešitev sistema nelinearne enačbe bo številčno; sicer bo rešitev simbolična glede na želeno spremenljivko. Vsaka spremenljivka v sistem nelinearnih enačb lahko ima eno ali več rešitev glede na svoj vrstni red.
Sintaksa
The fsolve() funkcija sledi preprosti sintaksi za reševanje a sistem nelinearnih enačb v MATLAB-u.
x = frazreši ( zabavno, x0 )
x = frazreši ( zabavno,x0,možnosti )
Tukaj:
Funkcija x = frešuje (zabava, x0) rešuje sistem nelinearnih enačb, začenši s točko x0 .
Funkcija x = fsolves(zabava, x0, možnosti) rešuje nelinearni sistem enačb z uporabo optimizacijskih metod, navedenih v možnostih.
Opomba: Možnosti privzeto uporabljajo Newton Rapson metoda za izračun rešitev sistemov nelinearnih enačb. Določite lahko druge metode, na primer območje zaupanja, Levenberg-Marquardt , in drugi.
Primeri
Sledite danim primerom, da se naučite reševati sistem nelinearnih enačb z uporabo fsolve() funkcijo v MATLAB-u.
Primer 1: Reševanje 2 nelinearnih enačb v MATLAB-u
Podani primer najprej ustvari uporabniško definirano funkcijo MATLAB z imenom nelinearni_sistem ki vsebuje sistem dveh nelinearnih enačb.
funkcijo F = nelinearni_sistem ( x )F ( 1 ) = exp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * brez ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0,1 ;
Zdaj pokličemo funkcijo v drugi skriptni datoteki za rešitev definiranega sistema nelinearnih enačb z uporabo fsolve(zabavno, x0) funkcijo, ki se začne iz točke x0 = (0, 0).
zabavno = @nelinearni_sistem;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = freši ( zabavno, x0 )
Primer 2: Reševanje nelinearnih enačb z začetkom v točki [-5,5]
Zdaj razmislite o definiranem sistemu enačb v uporabniško definirani funkcijski datoteki nonlinear_system.m in pokličite funkcijo za reševanje tega sistema nelinearnih enačb, začenši s točko x0 = [-5, 5] uporabljati fsolve() funkcijo.
zabavno = @nelinearni_sistem;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = freši ( zabavno, x0 )
Za več podrobnosti preberite to vodnik .
Zaključek
Reševanje sistema nelinearnih enačb je najpogostejši problem v matematiki in tehniki. MATLAB nam ponuja vgrajeno fsolve() funkcijo, ki nam omogoča reševanje sistema nelinearnih enačb. Ta priročnik je zajel osnove reševanja sistemov nelinearnih enačb, ki bodo začetnikom pomagale razumeti delovanje fsolve() funkcijo v MATLAB-u.