Pri izračunu katere koli matematične številke ali vprašanja izpeljank je nujno, da napišete simbol izpeljave. Zato procesorji dokumentov, kot je LaTeX, zagotavljajo preproste izvorne kode za pisanje izpeljanih simbolov. Zato vam bomo v tej vadnici dali nekaj kratkih informacij o tem, kako napisati in uporabiti izpeljan simbol v LateX.
Kako napisati in uporabiti izpeljani simbol v LaTeXu?
V LaTeXu lahko izpeljanke prikažete na različne načine, zato začnimo s preprosto izvorno kodo za pisanje izpeljanega simbola:
\ dokumentni razred { Članek }
\začeti { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } z } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Izpeljani simbol lahko preprosto uporabite s fizikalno izvorno kodo \usepackage in \dv:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { fizika }
\začeti { dokument }
$$ \dv { z } f(z), \dv [ dva ]{t} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Podobno lahko uporabite izpeljani izvorni kodi \usepackage in \odv za pisanje izpeljanega simbola v LaTeX:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { izpeljanka }
\začeti { dokument }
$$ \ odv [ naročilo={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ naročilo={k} ]{x}{y} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Oglejmo si preprost numerični primer izpeljanke:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { izpeljanka }
\začeti { dokument }
Če je y= $5x^3 + 2x^2$ , potem
$ \ odv {y}{x} $ = 15 $x^2 $ + 4x
\konec { dokument }
Izhod
Za predstavitev izpeljanega simbola vseh naročil v LaTeXu lahko uporabite naslednjo izvorno kodo:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { fizika }
\začeti { dokument }
\[ Prvi \; naročilo \; izpeljanka = \dv {x}{y}\ ]
\[ Drugi \; naročilo \; izpeljanka = \dv [dva ]{ x }{ Y }\]
\[ Tretji \; naročilo \; izpeljanka = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vpike \ ]
\[ Kth \; naročilo \; izpeljanka = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\konec { dokument }
Izhod
Vzemimo še en primer, da pokažemo, kako ustvariti izpeljano enačbo, vključno z razdelkom o mejah in ulomkih:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { mathtools }
\ usepackage { xfrac }
\začeti { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ omejitve _ { h \desna puščica 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\konec { dokument }
Izhod
Delni izpeljani simbol v LateX
Delni odvod funkcije je smerni odvod funkcije v kanoničnih smereh Rn. Realne multivariatne funkcije jih definirajo. Pojavlja se tudi v različnih vrstnih redih izpeljank. Za uporabo simbola delne izpeljanke v LaTeXu lahko ročno uporabite kodo \partial.
Recimo, da imate funkcijo f(y1, y2…yn) in jo želite izpeljati glede na yi. Lahko ga izpeljete, ko so druge spremenljivke konstantne. Torej je ta izpeljava označena kot ∂f / ∂yi. Simbol delne izpeljanke je splošna izpeljanka s 'kodrastimi črkami d'.
Simbol delne izpeljanke lahko napišete v LaTeXu z naslednjo izvorno kodo:
\ dokumentni razred { Članek }\začeti { dokument }
$ Prvi \; naročilo \; delno \; izpeljanka = \ frac {\ delno f }{\ delno y} $
$ Drugi \; naročilo \; delno \; izpeljanka = \ frac {\ delno ^2 f }{\ delno y^2} $
$ Tretji \; naročilo \; delno \; izpeljanka = \ frac {\ delno ^3 f }{\ delno y^3} $
$ Kth \; naročilo \; delno \; izpeljanka = \ frac {\ delno ^k f }{\ delno y^k} $
\konec { dokument }
Izhod
Namesto ročnega pisanja zgornjega izpeljanega simbola lahko uporabite tudi fizikalni paket. Če želite uporabiti simbol delne izpeljanke fizikalnega paketa, uporabite kodo \pdv na enak način, kot je uporabljena v splošni izpeljanki:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { fizika }
\ usepackage { xfrac }
\začeti { dokument }
$$ \DDV { f }{ Y }{ x } = \DDV {f}{x}{y} = 3 $ $
\konec { dokument }
Izhod
Obstaja veliko funkcij, ki niso na voljo v fizičnem paketu, zato lahko namesto tega uporabite izvedeni paket:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { izpeljanka }
\začeti { dokument }
$$ u_{xy} = \DDV {u}{y,x} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Vrstica vrednotenja se uporablja, ko je znana vrednost spremenljivke skupaj z izpeljanko. Koda \eval se uporablja za pisanje ocenjevalne vrstice z izpeljanim simbolom, ki dopolni celoten izraz:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { fizika }
\začeti { dokument }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \DDV [ dva ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Izpeljanka pik v LaTeXu
V LaTeXu lahko ročno ustvarite izpeljanke časa in pik. Dot izpeljanke potrebujejo samo naslednjo izvorno kodo:
\ dokumentni razred { Članek }\ usepackage { fizika }
\začeti { dokument }
$$ \dv { x }{ t } = \pika {x} $ $
$ $ \dv [ dva ]{ x }{ t } = \pika {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \pika {x} $ $
\konec { dokument }
Izhod
Upoštevajte, da kodi \dot in \ddot ne zahtevata nobenega paketa, vendar kodi \dddot zahtevata fizični \usepackage.
Zaključek
V tej vadnici smo razložili pristope k pisanju in uporabi izpeljanih simbolov v LaTeXu. Prav tako lahko ročno ustvarite izpeljan simbol v Lateksu, s čimer bistveno povečate dolžino sintakse. Če želite to zmanjšati, lahko uporabite izvedenke in fizikalne pakete v LaTeXu. Poleg splošne izpeljanke smo videli tudi uporabo delne izpeljanke, izpeljanke s pikami in ocenjevalne vrstice s simboli izpeljanke.