V tej vadnici boste odkrili, kako prilagoditi polinomske krivulje z uporabo funkcije polyfit() MATLAB.
Kako kodirati polyfit() v MATLAB?
Za kodiranje polifit() v MATLAB-u morate najprej slediti spodnji sintaksi:
p = polifit ( x,y,n )
[ p,S ] = polifit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polifit ( x,y,n )
Zgornjo sintakso lahko opišemo kot:
- p = polifit(x,y,n) : zagotavlja koeficiente polinoma stopnje n p(x), ki najbolje ustreza podatkom v y v smislu najmanjših kvadratov. Koeficienti v p so urejeni v padajočih potencah in imajo dolžino n+1.
- [p,S] = polifit(x,y,n) : izdela strukturo S, ki se lahko uporabi kot vhod v polival za pridobitev ocen napak.
- [p, S, mu] = polifit (x, y, n) : daje mu, dvoelementni vektor z vrednostmi za skaliranje in centriranje. Mu(1) je mean(x), medtem ko je mu(2) std(x). S temi nastavitvami polifit() skalira x, da ima standardno deviacijo enote, kjer ima središče x na nič.
Oglejmo si nekaj primerov, ki prikazujejo uporabo MATLAB-a polifit() funkcijo.
Primer 1
V danem primeru najprej generiramo vektor x z 10 enako razmaknjenimi elementi, ki ležijo v intervalu (10, 20). Nato najdemo vrednosti y, ki ustrezajo vsem vrednostim x z uporabo trigonometrične funkcije cos(x). Po tem, polifit() funkcija se uporablja za prileganje polinoma 6. stopnje v podatkovne točke. Nazadnje izrišemo rezultate polinomskega vrednotenja z drobnejšo mrežo.
x = linspace ( 10 ,pi, dvajset ) ;
y = cos ( x ) ;
p = polifit ( x,y, 6 ) ;
x_1 = linspace ( 10 ,pi ) ;
y_1 = polival ( p,x_1 ) ;
slika
plot ( x,y, 'O' )
počakaj
plot ( x_1,y_1 )
počakaj
Primer 2
Ta primer uporablja polifit() funkcijo za prilagajanje preprostega linearnega regresijskega modela v naboru z 2-D diskretnimi podatkovnimi točkami. V tej kodi se ustvari nabor podatkovnih točk z vrednostmi x v razponu od 2 do 100 s korakom 2. Ustrezne vrednosti y se izračunajo tako, da se od linearne funkcije x odšteje naključni šum. The polifit() funkcija se nato uporabi za prilagajanje linearnega polinoma podatkom, pri čemer se dobijo koeficienti p. Prilagojeni polinom se ovrednoti z uporabo polyval() in narisano skupaj z izvirnimi podatkovnimi točkami z uporabo plot() funkcijo.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , petdeset ) ;
p = polifit ( x,y, 1 ) ;
f = polival ( p,x ) ;
plot ( x,y, 'O' ,x,f, '-' )
legenda ( 'podatki' , 'linearno prileganje' )
Zaključek
MATLAB polifit() funkcija se uporablja za prilagajanje polinomske krivulje. Ta funkcija vzame dva vektorja in stopnjo polinoma kot argumenta ter nariše dobljene rezultate. Ta vadnica je ponudila nekaj koristnih informacij o tem, kako kodirati a polifit() funkcijo v MATLAB-u, z nekaj uporabnimi primeri, ki začetnikom pomagajo razumeti uporabo te funkcije.