Numerična integracija je matematična operacija, ki se uporablja v znanstvenih in inženirskih aplikacijah za reševanje problemov, kot je izračun toplote, prenesene v sistemu, ali sile, ki deluje na predmete. Njegov glavni namen je izračunati površino pod krivuljo dane funkcije med mejnimi točkami. MATLAB nam olajša vgrajeno celovit() funkcija, ki numerično rešuje kompleksne integrale.
V tem priročniku se bomo naučili izvajati numerična integracija v MATLAB z uporabo nekaj primerov.
Kaj je numerična integracija?
Numerična integracija je matematična tehnika, ki vam pomaga izračunati približno vrednost določenega integrala. Postopek izvede tako, da integracijski interval razdeli na več podintervalov, nato pa približa integral kot vsoto vrednosti integranda na mejnih točkah podintervalov. Natančnost približka je odvisna od števila uporabljenih podintervalov, saj bo več podintervalov zagotovilo natančnejši približek.
Kako implementirati numerično integracijo v MATLAB?
Numerično integracijo lahko izvajamo v MATLAB z uporabo vgrajenega celovit() funkcijo. Ta funkcija nam omogoča numerično integracijo funkcije na podanih robnih pogojih. Ta funkcija sprejme tri obvezne vnose in zagotovi numerično vrednost po izračunu numerične integracije dane funkcije na danih mejnih vrednostih.
Sintaksa
The celovit() sintaksa funkcije je podana spodaj:
q = integral ( zabava, xmin, xmax )q = integral ( fun,xmin,xmax, ime, vrednost )
Tukaj:
Funkcija q = integral(zabava,xmin,xmax) omogoča numerično integracijo dane funkcije fun od xmin do xmax z uporabo globalne prilagodljive kvadrature kot tudi prednastavljenih toleranc napak, kjer sta xmin in xmax realna parametra.
Funkcija q = integral(zabava,xmin,xmax, ime, vrednost) yields, da določite pare Ime in Vrednost kot dodatne argumente.
Primeri
Razmislite o nekaj primerih za praktično izvedbo numerična integracija v MATLAB-u.
Primer 1: Kako implementirati numerično integracijo v MATLAB z uporabo funkcije integral()?
V tem primeru izračunamo numerična integracija dane funkcije glede na spremenljivko x na danih mejnih vrednostih -1 in 1 uporabljati celovit() funkcijo.
zabavno = @ ( x ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( x ) ;q = integral ( zabavno,- 1 , 1 ) td >
Primer 2: Kako izračunati numerično integracijo funkcije z vektorskimi vrednostmi v MATLAB z uporabo funkcije integral()?
Ta koda MATLAB izračuna numerično integracijo dane funkcije z vektorskimi vrednostmi glede na spremenljivko x na danih mejnih točkah -1 in 1 z uporabo celovit() funkcija z dodatnimi parametri imena in vrednosti.
zabavno = @ ( x ) exp ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = integral ( zabavno,- 1 , 1 , 'ArrayValued' , prav )
Zaključek
Numerična integracija je matematična operacija, ki se pogosto uporablja v številnih aplikacijah znanosti in tehnike. Njegov glavni namen je izračun površine pod krivuljo. Numerično integracijo lahko enostavno implementiramo v MATLAB z uporabo vgrajenega celovit() funkcijo. Ta vadnica je raziskala izvajanje numerične integracije s primeri v MATLAB-u, kar vam omogoča, da se naučite osnov uporabe celovit() funkcijo.